Question

AJUDA POR FAVOR. "Um número é considerado o inverso multiplicativo de outro quando o produto entre eles é igual a 1. Assim, x é inverso multiplicativo de y, se x.y = 1. Sabendo que a diferença entre um determinado número e seu inverso multiplicativo é igual a 1 unidade, represente essa situação por meio de uma equação ou um sistema de equações e o resolva"

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x-\dfrac{1}{x}=1$

$\sf x-\dfrac{1}{x}-1=0$

$\sf x^2-1-x=0$

$\sf x^2-x-1=0$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-1)$

$\sf \Delta=1+4$

$\sf \Delta=5$

$\sf x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{5}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}$

$\sf \red{x'=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}$

$\sf \red{x"=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}}$

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Montando e resolvendo a equação temos:

        $x - \frac{1}{x} = 1$

          $\frac{x^{2} - 1}{x} = 1$

        $x^{2} - 1 = x$

      $x^{2} - 1 - x = 0$

      $x^{2} - x - 1 = 0$

Chegamos a equação do segundo grau de coeficientes: a = 1, b = -1 e c = -1

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-1) +- \sqrt{(-1)^{2} -4.1.(-1)} }{2.1} = \frac{1 +- \sqrt{1 + 4} }{2} = \frac{1 +- \sqrt{5} }{2}$

$x' = \frac{1 - \sqrt{5} }{2}$

$x'' = \frac{1 + \sqrt{5} }{2}$

Portanto, a solução é:

      $S = (\frac{1 - \sqrt{5} }{2} , \frac{1 + \sqrt{5} }{2} )$

Aprenda mais sobre inverso multiplicativo, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/23037508

https://brainly.com.br/tarefa/22804173

https://brainly.com.br/tarefa/22752432

https://brainly.com.br/tarefa/22878995

https://brainly.com.br/tarefa/29370476