Question

1 - Determine a fração geratriz de cada dízima abaixo :
a ) 2, 151515...
b ) 0, 6777...​

Answer 1

Dízima Periódica é formado por um número decimal que representa infinitos números após a vírgula.

• Como Transformar Dízima Periódica Composta em Fração ?

Para fazer isso, nós vamos colocar o período junto com a parte inteira para subtrair com a parte inteira no numerador :

$2,555... = \dfrac{25 - 2}{}$

Colocamos no denominador o número " 9 " em quantidade de números do período :

$2,555... = \dfrac{25 - 2}{9}$

Subtrair o numerador e repetir o denominador :

$2.555... = \dfrac{25 - 2}{9} = \dfrac{23}{9}$

• Como Transformar a Dízima Periódica Composta Com o Número Não Periódico Em Fração ?

Para resolver isso, nós vamos subtrair a parte inteira junto com o numero não periódico e também com o período, subtraindo tudo isso com a parte inteira com o número não periódico :

$2.2333... = \dfrac{223 - 22}{}$

Agora nós vamos colocar no denominador o número " 9 " em quantidade de números do período :

$2.2333... = \dfrac{223 - 22}{9}$

Nós iremos agora colocar o número " 0 " em quantidade de números não periódicos :

$2.2333... = \dfrac{223 - 22}{90}$

Nós vamos subtrair o numerador e repetir o denominador :

$2.2333... = \dfrac{223 - 22}{90} = \dfrac{201}{90}$

• Resolvendo a Questão :

$a)2,151515... = \dfrac{215 - 2}{99} = \dfrac{213}{99}$

$b)0,6777... = \dfrac{67 - 6}{90} = \dfrac{61}{90}$

• Veja mais :

Como Transformar Dízima Simples Periódica em Fração

( https://brainly.com.br/tarefa/1624900 )

Bons estudos!