Question

Considere as funções g e h dadas pelas leis de formação a seguir: g(x) = 5x - 3 e h(x) = 9 + 2x. Para qual valor de x temos g(x) = h(x) ?

Answer 1

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar essa questão partindo daquilo que o exercício nos pediu. Ou seja, iniciaremos o problema igualando as leis de formação das funções g(x) e h(x). Veja :

g(x) = h(x)

Como :

g(x) = 5x - 3 nós podemos substituir o g(x) da igualdade anterior pela sua expressão correspondente que no caso é 5x - 3. (A mesma coisa vale para a função h(x), como h(x) = 9 + 2x nós podemos substituir o h(x) da igualdade anterior por 9 + 2x). Portanto :

5x - 3 = 9 + 2x

5x - 2x = 9 + 3

3x = 12

x = 12/3 → x = 4

Para conferirmos a nossa resposta basta substituir o valor de x encontrado acima nas leis de formação das funções h(x) e g(x). Veja :

Quando x = 4 na função g(x) :

g(4) = 5.4 - 3 → g(4) = 20 - 3 → g(4) = 17

Quando x = 4 na função h(x) :

h(4) = 9 + 2.4 → h(4) = 9 + 8 → h(4) = 17

Note que nós chegamos no mesmo resultado após aplicar o 4 nas funções dadas. Portanto quando x = 4 : h(x) = g(x).