Question

(OBMEP) Um grupo de 10 amigos comprou 7 pizzas. Eles comeram todas as pizzas, sem sobrar nada. Se cada menino comeu uma pizza inteira e cada menina comeu meia pizza, quantas meninas havia no grupo?

Answer 1

Resposta:

EASY RAPAZ... A resposta é

Meninos: 4

Meninas: 6

Explicação passo-a-passo:

-Vamos escrever as relações primeiramente...

X = Meninos

Y = Meninas

X + Y = 10

1X + Y/2 = 7 (os meninos comem 1 pizza e as meninas comem meia)

-Vamos multiplicar o de cima por 2

2X + Y = 14 |>| Passamos para o lado o "2X" |>| Y = 14 - 2X

-Agora vamos utilizar o que achamos na primeira equação

X + Y = 10 // Y = 14 - 2X

X + 14 - 2X = 10

-X = 10 - 14

-X = -4

X = 4

- Vamos achar o Y agora

X + Y = 10

4 + Y = 10 |>| Y = 10 - 4

Y = 6

Ta ai mn

Answer 2

Resposta:

Haviam 6 meninas no grupo

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos denotar algumas coisas:

x → meninos  ;  y  → meninas

$\left \{ {{x + y = 10} \atop{1 * x + 0,5 * y = 7 }} \right.$

Isolando x em ambas as equações acima, temos:

x = 10 -y

x = -0,5 * y + 7

Logo,

10 -y = -0,5 * y + 7

-y + 0,5 * y = -10 + 7

- 0,5y = -3

y = 3/0,5 = 6