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Resposta:
73
Explicação passo-a-passo:
3x²+4x⁴-2x-3 : x+2 primeiro vamos arrumar o polinômio em ordem de grau!
4x⁴+3x²-2x-3 : x+2 "dividiremos agora o primeiro monômio 4x⁴"
4x⁴ : x = 4x³ "multiplique esse valor pelo o divisor da divisão (D(x))"
agora a nova divisão é -4x⁴-8x³ e desce o resto de P(x) obtendo -8x³+3x²-2x-3
agora iremos dividir o primeiro monômio do novo dividendo pelo primeiro monômio do divisor:
-8x³ : x = -8x² "novamente multiplicamos esse valor pelo divisor da divisão"
-8x² . x+2 = -8x³-16x² "lembre-se que passa para o outro lado da divisão com sinais trocados"
19x²-2x-3 : x+2 prosseguimos da mesma maneira:
19x² : x = 19x "multiplicamos pelo dividendo"
19x . x+2 = 19x²+38x "passa com sinais trocados"
resta agora:
-40x-3 : x+2 "de forma análoga aos outros passos"
-40x : x = -40
-40 . x+2 = -40x-80 "passa com sinais trocados"
restando apenas
73
portanto podemos dizer que a divisão de P(x) por D(x) = 4x³-8x²+19x-40 com resto igual a 73.