Question

O oitavo termo da progressão geométrica é (1/27, 1/9, 1/3...)

Answer 1

Resposta:O oitavo termo da progressão é 81

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir o oitavo termo precisamos descobrir a razão da PG, que pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor, então temos:

q = (1/3)/(1/9) = 1/3 x 9/1 = 3

Tendo a razão, basta aplicarmos a fórmula An = A1 . q^n-1, na qual n é o número do termo a ser descoberto, então temos:

An = A1 . q^n-1

A8 = 1/27 . 3^8-1

A8 = 1/27 . 3^7

A8 = 1/27 . 2.187 = 2.187/27

A8 = 81

Resposta = 81

Answer 2

Bom, dessa progressão geométrica, já conhecemos três termos:

a1 = 1/27
a2 = 1/9
a3 = 1/3

# Para encontrar qualquer termo de uma PG, utilizamos a expressão:

an = a1 . q^(n-1)


sendo:

an = a posição que o número está na progressão geométrica (primeiro, segundo, terceiro... termo)

q = razão da PG

^ = elevado a

n = a posição do termo que queremos encontrar


• aplicando a fórmula:

an = a1 . q^(n-1)

a8 = a1 . q^(8-1)

a8 = 1/27 . q^7

– Para achar a razão de uma PG, basta dividir um termo da PG pelo seu antecessor:

1/9 : 1/27

como temos uma divisão de frações, a gente repete a primeira fração e a multiplica pelo inverso da segunda:

1/9 x 27/1

agora é só multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador formando uma só fração:

( 1 . 27 ) / ( 9 . 1)

= 27/9

= 3

a razão da PG, então, é 3, agora é só substituir:

a8 = 1/27 . q^7

a8 = 1/27 . 3^7

a8 = 1/27 . (3x3x3x3x3x3x3)

a8 = 1/27 . 2187

a8 = 81


O oitavo termo da progressão geométrica, então, é 81! Espero ter ajudado!!!