Question

Resolva a equação do primeiro grau: 10x/12 + 1/6 -3/8= 3/4

Answer 1

Equação de Primeiro Grau e Frações

   Devemos encontrar o denominador comum entre os termos e buscar isolar o "x". Observe:

$\dfrac{10x}{12}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}$

   Vamos escolher duas frações: 10x/12 e 1/6. Vamos multiplicar a segunda por 2 em cima e embaixo.

$\dfrac{10x}{12}+\dfrac{1\cdot 2}{6\cdot 2}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}$

   Isso não muda o valor da fração: 2/12 = 1/6

$\dfrac{10x}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}$

   Agora podemos somá-las:

$\dfrac{10x+2}{12}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}$

   Vamos passar o -3/8 para o outro lado, nesse caso ele passará com a operação inversa:

$\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{8}$

   Agora, vamos multiplicar a primeira fração por 2 em cima e embaixo, novamente.

$\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{3\cdot 2}{4\cdot 2}+\dfrac{3}{8}$

$\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{6}{8}+\dfrac{3}{8}$

   Agora, podemos somá-las:

$\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{6+3}{8}$

$\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{9}{8}$

$\dfrac{10x+2}{4\cdot 3}=\dfrac{9}{4\cdot 2}$

   Agora,vamos cortar ambos os 4's dos denominadores.

$\dfrac{10x+2}{\diagup \! \! \! \!4\cdot 3}=\dfrac{9}{\diagup \! \! \! \!4\cdot 2}$

$\dfrac{10x+2}{3}=\dfrac{9}{2}$

   Vamos multiplicar cruzado:

$2(10x+2)=3\cdot 9\Rightarrow 20x+4=27\Rightarrow 20x=23~\therefore$

$\therefore~x=\dfrac{23}{20}$

   Nota: devemos passar o 20 com a operação inversa. Nesse caso ele está multiplicando x, então deve passar dividindo o número que está do outro lado.

$\underline{Reposta:}~x=\dfrac{23}{20}$

Answer 2

$\sf \: \frac{10x}{12} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} = \frac{3}{4}$

Subtraia as duas frações.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{10x}{12} - \frac{5}{24} = \frac{3}{4}$

Multiplique ambos os membros da equação por 24.

Sendo assim...

$\sf \: 20x - 5 = 18$

Mova a constante para a membro direito e altere o seu sinal.

Sendo assim...

$\sf \: 20x = 18 + 5$

Some os valores.

Sendo assim...

$\sf \: 20x = 23$

Divixa ambos os membros da equação por 20.

Sendo assim...

$\sf \: x = \frac{23}{20}$