Question

Um distribuidor de material de limpeza vende 10.000 litros de detergente por dia a
R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto
que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia
em que o preço do detergente foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando
x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do detergente, qual a expressão que relaciona V e x?
2)Planeja-se construir duas rodovias em uma região plana. Colocando coordenadas
cartesianas na região, as rodovias ficam representadas pelas partes dos gráficos da
parábola 2 10 yxx =−+ e da reta 45 yx = + , com 28x ≤≤. Qual a soma das coor-
denadas do ponto representando a interseção das rodovias?

Answer 1

Vamos por passo:
1° Q = A quantidade vendida em litros
2° Pelo preço do litro P, em reais. 
3° Valor do desconto  X em centavos
4° A venda é de 10.000 litros por dia ao preço de 1,50 real/litro. 
5° A cada centavo de desconto, a quantidade vendida aumenta em 100 litros

Por tanto

Q = 10.000 + 100x        e          P = 1,50 - 0,01x 

(Para converter o valor de x  de centavos para reais dividi por 100)
Como  V = Q.P, V   

V= (10.000 + 100x). (1,50 - 0,01x)   

2) Queremos saber a soma de um ponto P (a,b), ou seja, a+b   
Agora para achar a intersecção, ou seja, o ponto onde ambas as funções tem o mesmo valor, agente iguala as duas. 

-x^2 + 10x = 4x + 5 agora passa tudo pra um só lado da igualdade. 

-x^2 + 10x - 4x - 5 = 0 

-x^2 + 6x - 5 = 0 

Agora aplica Bhaskara. x1,x2 = (-6+- raiz de (36 - 4.(-1).(-5))/-2 = (-6 +- raiz de 16)/-2 
x1 = -10/-2 = 5 
x2 = -2/-2 = 1 

como o exercicio falou que x esta entre 2 e 8, o unico x que satisfaz é 5. Esse é o X. Agora agente joga esse x em qualquer uma das funções e acha o Y. 

y=4x+5 é mais facil. 

y = 4.5+5 = 25 

então o ponto P (a,b) é (5,25) 

5+25 = 30