Question

Uma empresa que trabalha com cadernos tem gastos fixos de R$ 400,00 mais o custo de R$ 3,00 por caderno produzido. Sabendo que cada unidade será vendida a R$ 11,00, a partir de quantos cadernos produzidos o valor arrecadado supera os gastos?

Answer 1

Resposta: a partir de 50 cadernos

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* fórmula do Lucro Total:

L(x) = R(x) - C(x)

onde,

* fórmula da Receita Total:

R(x) = p•x

p= preço , x= quantidade

* fórmula do Custo Total:

C(x) = CV + CF

CV= Custo Variado

CF = Custo Fixo

** para encontrarmos a resposta para o enunciado, vamos considerar a fórmula do Lucro Total e inserir os valores, contudo queremos a quantidade de “x” cadernos, veja:

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = p•x - (CV + CF)

L(x) = 11,00•x - (3,00•x + 400,00)

L(x) = 11,00•x - 3,00•x - 400,00

L(x) = 8,00•x - 400,00

0 = 8,00•x - 400,00

-8,00•x = -400,00

* multiplicamos ambos lados por (-1):

(-1)•-8,00•x = -400,00•(-1)

8,00•x = 400,00

x = 400,00 / 8,00

x = 50

>>>RESPOSTA: a partir de 50 cadernos a empresa começa a ter lucro e supera os gastos.

bons estudos!