Question

me ajudemmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 28 pts e pra hoje 17:00 b)Escreva uma expressão matemática que relaciona o número de palitos com o número de triângulos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

analisando o quadro, pra gente saber quantos palitos vamos precisar, precisamos saber quantos triângulos queremos formar

1 triangulo necessita de 3 palitos

2 triângulos necessita de 5

e assim vai até x triângulos q vai necessitar de y palitos

entao a quantidade de y tá em função da quantidade de x

por se tratar de uma função, usaremos a fórmula:

y = a.x + b

e expressão q precisamos pra descobrir qualquer quantidade de palitos é a gente descobrir os valores de "a" e "b"

pra fazer isso, vamos montar duas equações com essa fórmula

como dissemos, números de triangulos é o x e número de palitos é o y

vamos pegar 2 da coluna do número de triangulos e substitur no lugar do x na fórmula

y = a.2 + b

o número de palitos q corresponde a 2 triângulos é 5

então esse é o nosso y

ficando assim:

5 = a.2 + b

montamos a primeira equação

vamos montar a segunda usando a mesma ideia, mas com valores diferentes

se eu quero fazer 1 triangulo, a tabela me diz q preciso de 3 palitos

1 é o x e 3 é o y

3 = a.1 + b

esse ponto na equação significa multiplicação

1 multiplicando o "a" é "a" pois 1 vezes qualquer coisa é a coisa qualquer

então fica:

3 = a + b

temos duas equações e duas incógnitas

tem dois métodos pra resolver:

método da adição e o da substituição

aqui usaremos o da adição

esse método consiste em somar uma equação na outra de forma q suma uma das incógnitas

veja

vou pegar a segunda equação e multiplicar ELA TODA por -1

-1 . 3 = a + b . -1

isso fará com q todos os termos da equação inverta seu sinal

então onde é positivo fica negativo

-3 = -a - b

agr eu vou somar essa equação com a primeira

5 = 2a + b

+ -3 = -a - b

______________

2 = a

ou seja, quando somamos "b" com "-b" vai dar zero

fazendo o "b" sumir

daí ficou apenas o "a"

2a + (-a) é igual a "a"

5 + (-3) fica 2

ou seja, com isso já descobrimos o valor de "a"

agr a gente substiui em qualquer equação e descobre o de "b"

vou pegar a segunda

3 = a + b

substiuindo, temos:

3 = 2 + b

isolando "b", temos:

3 - 2 = b

1 = b

agr q temos os valores de "a" e "b"

e possamos montar a equação:

y = 2.x + 1

com essa equação, podemos descobrir qualquer valor de y, q é a quantidade de palitos, pra qualquer quantidade de triângulo

no quadro tem o 3 pra número de triangulos

vamos substituir na equação pra descobrir quantos palitos são necessários

y = 2.3 + 1

y = 6 + 1

y = 7

ou seja, é necessário 7 palitos pra fazer 3 triângulos

pode fazer com 4 triangulos

vai dar 9 palitos

espero q tenha entendido

bons estudos.

Answer 2

multiplica um e dois dps calcula td com palito