Question

Sendo sen x = 4/5, com 0º < x , 90º, determine

a) cos x

b) tg x

c) cossec x

d) sec x

e) cotg x

Answer 1

Resposta:

Sen x = 4/5, ou seja cateto oposto sobre hipotenusa. Sabendo isso pode-se dizer q o cateto adjacentes é 3 (triângulo 3,4,5).

Portanto o cosx será cateto adjacente/hipotenusa (3/5). Tgx será 4/3 ( cateto oposto sobre adjacente. Cotg será 1/tgx. Secx= 1/cosx. Cossec=1/senx.

Answer 2

Calculando os valores de:

a) cos x = 3/5

b) tg x = 4/3

c) cossec x = 5/4

d) sec x = 5/3

e) cotg x = 3/4

Relações trigonométricas

As relações trigonométricas de um determinado ângulo x são:

• cos²x + sen²x = 1
• tg x = sen x/ cos x
• cossec x  = 1/sen x
• sec x  = 1/ cos x
• cotg x = 1/ cotg x

Então para um ângulo cujo sen x= 4/5 e que está no primeiro quadrante, ou seja, seu valor de seno e cosseno são positivos, temos:

a) cos x = ?

cos² x + sen²x = 1

cos²x + (4/5)² = 1

cos²x = 1 - 16/25

cos x = √(9/25)

cos x = 3/5

b) tg x = ?

tg x = sen x / cos x

tg x =4/5 / 3/5

tg x = 4/5 . 5/3

tg x = 4/3

c) cossec x = ?

cossec x = 1 / sen x

cossec x = 1 / (4/5)

cossec x = 5/4

d) sec x = ?

sec x = 1 / cos x

sec x = 1 / (3/5)

sec x = 5/3

e) cotg x = ?

cotg x = 1 / tg x

cotg x = 1 / (4/3)

cotg x = 3/4

Para entender mais sobre relações trigonométricas, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/20718884

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2