Dada a função quadrática 2x² - 3x + 1, determine: a) f(1) b) f(0) c) f(-3) d) x de modo que f(x) = =1
Respostas
Resposta:
a) 1
b) 1
c) 7
d) 0
Explicação passo-a-passo:
Para determinar um valor de uma função quadrática, temos que substituir a expressão "f(x)" pelos valores indicados. Porém, o valor que a expressão assumirá será também o valor da incógnita x.
Então, substituiremos os valores dados nas letras a, b, c e d na equação dada.
a) f(x) = 2x² - 3x + 1
1 = 2 . 1² - 3 . 1 + 1
1 = 2 -3 + 1
a) 1
b) f(x) = 2x² - 3x + 1
0 = 2 . 0² - 3 . 0 + 1
0 = 0 + 1
b) 1
c) f(x) = 2x² - 3x + 1
-3 = 2 . (-3)² - 3 . (-3) + 1
-3 = 18 - 9 +1
c) 7
na letra d, a questão pede que substuamos os valores de x de modo que no final da expressão, o f(x) assuma o valor de 1
d) f(x) = 2x² - 3x + 1
para encontrarmos o valor, igualamos a equação com o número que tem que ser o resultado (1)
2x² - 3x + 1 = 1
passamos os números para depois da igualdade...
2x² - 3x = 1 - 1
2x² - 3x = 0
colocamos o x em evidência na equação
x ( 2x - 3) = 0
x¹ = 0
pronto! achamos o valor de x¹, agora, continuamos a equação para achar o resultado de x¹¹.
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
achamos o resultado de x¹¹, porém, se substituirmos esse valor fracionário na equação, não encontraremos o resultado desejado.
agora, vamos substituir o 0 por x na equação para vermos se ele é a resposta
f(x) = 2x² - 3x + 1
f(x) = 2 . 0² - 3 . 0 + 1
f(x) = 0 + 1
f(x) = 1
sim!! encontramos o valor desejado!
d) 0