Question

Dada a função quadrática 2x² - 3x + 1, determine: a) f(1) b) f(0) c) f(-3) d) x de modo que f(x) = =1

Answer 1

Resposta:

a) 1

b) 1

c) 7

d) 0

Explicação passo-a-passo:

Para determinar um valor de uma função quadrática, temos que substituir a expressão "f(x)" pelos valores indicados. Porém, o valor que a expressão assumirá será também o valor da incógnita x.

Então, substituiremos os valores dados nas letras a, b, c e d na equação dada.

a) f(x) = 2x² - 3x + 1

1 = 2 . 1² - 3 . 1 + 1

1 = 2 -3 + 1

a) 1

b) f(x) = 2x² - 3x + 1

0 = 2 . 0² - 3 . 0 + 1

0 = 0 + 1

b) 1

c) f(x) = 2x² - 3x + 1

-3 = 2 . (-3)² - 3 . (-3) + 1

-3 = 18 - 9 +1

c) 7

na letra d, a questão pede que substuamos os valores de x de modo que no final da expressão, o f(x) assuma o valor de 1

d) f(x) = 2x² - 3x + 1

para encontrarmos o valor, igualamos a equação com o número que tem que ser o resultado (1)

2x² - 3x + 1 = 1

passamos os números para depois da igualdade...

2x² - 3x = 1 - 1

2x² - 3x = 0

colocamos o x em evidência na equação

x ( 2x - 3) = 0

x¹ = 0

pronto! achamos o valor de x¹, agora, continuamos a equação para achar o resultado de x¹¹.

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

achamos o resultado de x¹¹, porém, se substituirmos esse valor fracionário na equação, não encontraremos o resultado desejado.

agora, vamos substituir o 0 por x na equação para vermos se ele é a resposta

f(x) = 2x² - 3x + 1

f(x) = 2 . 0² - 3 . 0 + 1

f(x) = 0 + 1

f(x) = 1

sim!! encontramos o valor desejado!

d) 0