Question

Qual o valor de X para que a ingualdade seja verdadeira ​

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

Quando tem uma raiz dentro de outra raiz, basta repetir a base e multiplicar os expoentes das raízes.

E depois é só igualar ao expoente do outro lado para descobrir o valor de x.

Ficaria:

5.x = 15

x = 15/5

x = 3

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar essa questão reduzindo o lado esquerdo da igualdade a uma única raiz. Nós faremos isso utilizando uma propriedade da radiciação que versa sobre ''raiz dentro de raiz''.

Essa propriedade diz que :

Se eu tenho uma raiz dentro de outra e eu quero transformá-la em uma raiz única basta fazer a multiplicação dos seus respectivos índices. Veja :

ᵃ√ᵇ√c → ᵃˣᵇ√c

Fazendo a mesma coisa com a raiz dada no lado esquerdo da igualdade nós ficamos com o seguinte :

⁵√ˣ√3 → ⁵ˣ√3

Fazendo a devida substituição nós temos que :

⁵√ˣ√3 = ¹⁵√3

⁵ˣ√3 = ¹⁵√3

Note que nós caímos em uma equação exponencial (Já que nós temos uma igualdade e a nossa incógnita se encontra no expoente). P/ resolvermos uma equação exponencial é necessário que ambos os lados da igualdade estejam numa mesma base.

Se os dois lados estão numa base basta igualarmos os seus respectivos expoentes. Portanto :

5x = 15

x = 15/5 → x = 3