Question

Um banco aplica R$ 100.000,00 à taxa de juros simples de 15% a.m. por n meses. Após esse período, ele reaplica o montante obtido à taxa de juros simples de 20% a.m., por 4 meses, obtendo um montante final de R$ 234.000,00. Qual é o prazo da segunda aplicação?

Answer 1

Resposta:

Se não for erro de gráfica/digitação o prazo da segunda aplicação é 4 meses. Não necessita de qualquer cálculo. Agora se a indagação é sobre o prazo da primeira aplicação então a resposta é 2 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 100000

Taxa (i) = 15% ao mês = 15 ÷ 100 = 0,15

Prazo (t) = ? meses

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . (1 + i . t)

M₁ = 100000 . ( 1 + 0,15 . t)

Capital (C) = M₁

Taxa (i) = 20% ao mês = 20 ÷ 100 = 0,20

Prazo (t) = 4 meses

Montante (M) = 234000

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

M = C . (1 + i . t)

234000 = M₁ . (1 + 0,2 . 4)

234000 = M₁ . (1 + 0,8)

M₁ = 234000 ÷ 1,8 = 130000

M₁ = 130000

100000 . (1 + 0,15 . t) = 130000

1 + 0,15 . t = 130000 ÷ 100000

1 + 0,15 . t = 1,3

0,15 . t = 1,3 - 1

0,15 . t = 0,3

t = 0,3 ÷ 0,15 = 2

Tempo da primeira aplicação = 2 meses

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Resposta:

sabemos que :

M= C x (1+i x n)

Apos n meses da primeira aplicação o inventor terá um montante de:

M_1 = 100.000 x  (1 + 0,15 x n)

Esse será o capital aplicado na segunda operação, gerando um montante igual a:

M₂= M₁ x (1+0,20 x 4)

M₂= 100.000 x (1 + 0,20 x 4 )

234.000 = 100.000 x (1 + 0,15 x n) x 1,80

1 + 0,15 x n = 234.000 / 100.000 x 1,80

1 = 0,15 x n = 1,30

0,15 x n = 0,30

n= 0,30/0.15

n= 2 meses

A pergunta está em meses, pois utilizamos uma taxa de juros expressa ao mês.

Espero ter ajudado bons estudos...