Question

89- 1. Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela função h(t) = – 2t² + 12t (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, a altura máxima da bola.



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14

16

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Answer 1

Resposta:

18 metros.

Nenhuma das alternativas. :/

Explicação passo-a-passo:

Forma geral de equações do 2° grau:

$ax^2+bx+c=0$

No nosso caso:

$a=-2,b=12,c=0$

Se calcularmos o x do vértice (t do vértice) encontraremos o tempo associado  à altura máxima.

Se calcularmos o y do vértice encontraremos a altura máxima em si (que é o que a questão pede).

Logo:

$y_v=\frac{-D}{4a}$

Onde D é o delta.

$y_v=h_v=\frac{-D}{4a}\\\\h_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\\\h_v=\frac{-(12^2-4*(-2)*0)}{4*(-2)}\\\\h_v=18$

Portanto, a altura máxima é de 18 metros.

Valeu!