Question

As coordenadas do vértice e as raízes da função quadrática y= -x² + 2x + 8, são respectivamente: *
(1,9) e { -2;4}
( 2,8) e { 1;2}
(1,8) e {2; 4}
(1,9) e { -1; 4}
(-2,9) e { 2;8}​

Answer 1

Resposta:

$\sf y= -x^{2} + 2x + 8$

$\sf y = f(x) = - x^{2} + 2x + 8$

$\sf V = \left ( \dfrac{-b}{2a}, \; \dfrac{-\Delta}{4a} \right )$

$\sf V = \left ( \dfrac{-2}{2\times (-1)}, \; \dfrac{- b^2 -4ac}{4 \times (-1)} \right )$

$\sf V = \left ( \dfrac{-2}{- 2}, \; \dfrac{- (2^2 -4 \times (-1)\times 8)}{-4} \right )$

$\sf V = \left ( 1, \; \dfrac{- (4 + 32}{-4} \right )$

$\sf V = \left ( 1, \; \dfrac{- 36}{-4} \right )$

$\sf V = \left ( 1, \; 9\right )$

$\sf x = \dfrac{-\,2 \pm \sqrt{36}}{2\times (-1)}} = \dfrac{-\,2 \pm 6}{-2}$

$\sf x_1 = \dfrac{-\,2 + 6}{-2} = \dfrac{4}{-2} = - 2$

$\sf x_2 = \dfrac{-\,2 - 6}{-2} = \dfrac{-8}{-2} = 4$

S = { -2; 4 }

Alternativa correta é a letra A.

Explicação passo-a-passo: