Question

Dado o ponto B com coordenadas (2,3) e retas: 3x - 4 + 1 = 0, determine a distância entre eles de acordo com os conceitos e fundamentos da Geometria Analítica.
$3 x - 4y + 1 = 0$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A distância de um ponto a uma reta é dada pela expressão

$d(pr)=\frac{|ax_{0}+by_{o}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}} }$

Sendo B(x₀, y₀) = (2, 3)

a = 3 e b = -4

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$d(br)=\frac{|3.2-4.3+1|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2} } } =\frac{|6-12+1|}{\sqrt{9+16} } =\frac{|-5|}{\sqrt{25} } =\frac{5}{5}=1$

Portanto, a distância de B à reta 3x - 4y + 1 é de 1 unidade