Question

Calcule o valor de X?

gente me ajuda por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Este é um quadrado de $l=x$, então podemos descobrir seus valores de acordo com a área de cada figura dentro do triângulo grande.

$A_{Tm}=\frac{b.h}{2}\\A_{Tm}=\frac{x.(6-x)}{2}\\A_{Tm}=\frac{6x-x^2}{2}\\\\A_{TM}=\frac{b.h}{2}\\A_{TM}=\frac{(8-x).x}{2}\\A_{TM}=\frac{8x-x^2}{2}\\\\A_{Q}=l^2\\A_{Q}=x^2$

Sabemos que a área do triângulo grande é:

$A_{T}=\frac{8.6}{2}\\A_{T}=\frac{48}{2}\\A_{T}=24\ u.a^2$

Somamos a área dos dois triângulos internos e do quadrado para igualar a área do triângulo externo.

$A_{Tm}+A_{TM}+A_{Q}=A_{T}\\\frac{6x-x^2}{2}+\frac{8x-x^2}{2}+x^2=24\\6x-x^2+8x-x^2+2x^2=48\\14x=48\\x=\frac{48}{14}\\x=\frac{24}{7}$