Respostas
Resposta:
Vamos lá.
Veja que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um observador, estando a 10 metros afastado do pé da torre, vê o seu topo (o topo da torre) sob um ângulo de 60º. Dadas essas informações pede-se a altura da torre.
ii) Veja que você poderá encontrar a altura da torre pela seguinte relação:
tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente.
Note que o cateto oposto (que chamaremos de "h") será a altura da torre (que é o cateto oposto ao ângulo de 60º); e o cateto adjacente ao ângulo de 60º é a distância de 10 metros do pé da torre ao local em que se encontra o observador.
Então, iremos na relação acima [tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente) e substituiremos "x" por 60º e substituiremos o cateto oposto por "h" e o cateto adjacente por "10". Fazendo isso, teremos:
tan(60º) = h/10 ----- note que tan(60º) = √(3). Assim, teremos:
√(3) = h/10 ------ considerando que √(3) = 1,73 (aproximadamente), temos:
1,73 = h/10 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
10*1,73 = h ----- como "10*1,73 = 17,3", teremos:
17,3 = h ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:
h = 17,3 metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a altura da torre da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?