Question

A que taxa deverá ser aplicado um capital de R$5.400,00 para que renda R$1.040,00 no período de 15 meses?

Qual a taxa mensal composta que devo aplicar meu capital durante 18 meses para que obtenha de juros 3 vezes o que foi aplicado?
a) 9,00% am
b) falta dados
c) 16,667 % am
d) 8,00 % am
e) 22,22% am

Answer 1

Resposta:

Exercício 1: A taxa mensal de aplicação deverá ser de 1,28395061728%.

Exercício 2: Alternativa D. A taxa é de 8,00% a.m.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Exercício 1:

Como não foi informado utilizamos JUROS SIMPLES

Capital (C) = 5400

Taxa (i) = ? % ao mês

Prazo (t) = 15 meses

Juros (J) = 1040

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . i . t

1040 = 5400 . i . 15

1040 = 81000 . i

i = 1040 ÷ 81000 = 0,0128395061728 = 1,28395061728%

i = 1,28395061728% ao mês

Exercício 2:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = % ao mês

prazo (n) = 18 meses

Juros (J) = 3C

Montante (M) = C + J = C + 3C = 4C

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\4C = C\ .\ (1+i)^{18}\\\\(1+i)^{18} = \dfrac{4C}{C}\\\\(1+i)^{18} = 4\\\\1 + i =\sqrt[18]{4}\\\\1+i = 1,08005973889i = 1,08005973889-1 = 0,08005973889 = 8,005973889\%\\\\i = 8,005973889\%$

Considerando-se as alternativas, com base em arredondamento, a taxa mensal é de 8,00% a.m.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$