Se H é o ortocentro do triângulo ABC a seguir, determine a medida de BÂC. *
Alternativas:
30°
50°
60°
40°
Respostas
Alternativa (d) BÂC = 40°
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Os triângulos possuem alguns pontos interessantes:
Ortocentro: interseção das alturas relativas aos vértices.
Baricentro: interseção das medianas dos lados.
Circuncentro: interseção das mediatrizes dos lados.
Incentro: interseção das bissetrizes dos ângulos dos vértices.
No nosso caso, se o ângulo BHC é 140° então, DHE também é igual a 140°, pois são opostos pelo vértice.
No quadrilátero ADHE podemos observar que três dos quatro ângulos são conhecidos então, podemos obter o ângulo BAC.
DHE = 140°
ADH = 90°
AEH = 90°
BAC = x
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°:
x + 140° + 90° + 90° = 360°
x = 360° - 140° - 90° - 90° Ver figura
x = 40°
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