Question

Em uma aula de matemática, o professor escreveu a seguinte equação do segundo grau no quadro: x^2-20x+75=0 Em seguida pediu aos dois melhores alunos da sala para efetuar alguns cálculos relacionados a essa equação. Pediu a Ana para calcular a soma das raízes e ao Beto para encontrar o produto das raízes . Efetuando os cálculos corretamente, os alunos responderam ao professor respectivamente *



a( ) -20 e 75.

b( ) 20 e 75.

c( ) -20 e 100.

d( ) 20 e 100.

e( ) 20 e 200.​

Answer 1

Soma das raizes = -b/a
Produto das raizes = c/a

x^2 -20x + 75 = 0
a= 1
b = -20
c = 75

Soma: -(-20)/1 = 20/1 = 20
Produto: 75/1 = 75


Item B

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, utilizaremos a fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{- b ± \sqrt{Δ} }{2a}$

$Δ = {b}^{2} - 4ac$

Temos os valores:

$a = 1 \: \: \: b = - 20 \: \: \: c = 75$

Descobrindo o valor de delta:

$Δ = 400 - 4 \times 1 \times 75$

$Δ = 400 - 300$

$Δ = 100$

Aplicando todos os valores na fórmula:

$x = \frac{-( - 20) ± \sqrt{100}}{2}$

$x = \frac{ 20 ± 10}{2}$

Valor das raízes:

Primeira:

$x = \frac{20 + 10}{2}$

$x = \frac{30}{2}$

$x = 15$

Segunda:

$x = \frac{20 - 10}{2}$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Para as respostas!

Soma (Ana):

$15 + 5 = 20$

Produto (Beto):

$15 \times 5 = 75$

Aqui está!

Espero ter ajudado :)

Bons estudos.