Question

a senha de um cofre é formada por 3 digitos o primeiro digito é 4 e os dois ultimos correspondem correspondem as raizes de equacao x elevado 2 = 8x - 12 colocadas em ordem crescente. A soma do primeiro com o terceiro digito dessa senha é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do segundo grau

O primeiro dígito da senha é 4, o segundo e o terceiro dígito são as raízes de $\sf{ x^2~=~8x - 12}$ Colocados em ordem crescente :

$\iff \sf{ x^2 - 8x + 12~=~0 }$

$\iff \sf{ x^2 - 2x - 6x + 12~=~0 }$

$\iff \sf{ x(x - 2) - 6(x - 2)~=~0 }$

$\iff \sf{ (x - 2)(x - 6)~=~0 }$

$\iff \green{ \sf{ x'~=~2~\vee~x~=~6} }$

A senha é: 426

A soma do primeiro e o último dígito :

↔ 4 + 6 = 10 ✅

Espero ter ajudado bastante!)