Question

Como resolve essas equações biquadradas?

3b elevado a quatro - 3b² + 1 = 0


x elevado a quatro - 100x² = 0


x elevado a quatro - 9x² = 0

Answer 1

Primeiro substituímos b² ou x² por y. Então: 3b⁴- 3b²+1=0 --> (3b²)²-3b²+1=0 --> 3y²-3y+1=0 Resolvendo por delta: ∆= (-3)²-4*3*1 ∆= 9 - 12 --> ∆=-3 (não pertence a Q) X⁴-100x²=0 --> (x²)²-100x²=0 --> y²-100y=0 Equação incompleta. Isola-se o fator comum: y (y-100)=0 Y =0. Y- 100=0 Y=100. Se y = x², então: x²= 100. X= √100, x=10 X⁴-9x²=0 Y² -9y=0 Y(y-9)=0 Y=0 Y-9=0 Y=9, se y=x², então: x²=9, x=√9, x=3.