Question

Antônio estava observando um pássaro voando. Em um momento o pássaro pousou no topo de um edifício e nesse mesmo instante o menino conseguia ver o pássaro segundo um ângulo de 30° com a horizontal. Resolveu então se aproximar 40 metros do edifício e agora observava o pássaro segundo um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo que Antônio mede 1,5 m, a altura do edifício em questão, em metros, é 1 ponto a 40√3 + 1,5 b 20√3 c 20√3 + 1,5 d 40√6 e 21,5

Answer 1

Resposta:

c) 20√3 + 1,5m

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo. Bom dia!

Ferramentas:

Para resolvermos a esta questão utilizaremos conceitos básicos de trigonometria: Seno e soma de ângulos.

Resolução:

Podemos elaborar dois triângulos para resolver este exercício. Calculando o ângulo central:

60º + y = 180º

y = 180º - 60º

y = 120º

Descobrimos que este triângulo é isósceles, pois ele possui dois lados iguais de 40 metros.

Seu lado vale o o lado do outro triângulo. Calculando Seno dele:

Sen 60º = Cateto Oposto/ Hipotenusa

Raíz de 3 /2 = Cateto Oposto/ 40

2 . Cateto Oposto = Raíz de três . 40

Cateto Opsoto = Raíz de três . 40/2

Cateto Opsoto = 20. Raíz de três

Altura do prédio = Cateto Oposto + Altura de Antônio

Altura do prédio = 20. Raíz de três + 1,5 m

Imagens:

Acompanhe nas imagens para facilitar o entendimento