Question

Se x é uma solução de [2x -1] < 5 - x, então:
a) 5 < x < 7.
b) 2<x< 7.
c) - 5 < x < 7.
d) -4<x< 7.
e) - 4<x< 2.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Inequačão modular :

Dada a Inequačão :

$\pink{ \sf{ | 2x - 1 | < 5 - x } }$

Note que:

$\sf{ |~a~| < b ~\iff~ -b < a < b }$

Então :

$\iff \sf{-(5 - x)<2x - 1< 5 - x }$

>>>>>>> I <<<<<<

$\iff \sf{ 2x - 1 > -5 + x }$

$\iff \sf{ 2x - x > -5 + 1 }$

$\iff \sf{ x > -4 }$

>>>>>>> II <<<<<<

$\iff \sf{ 2x - 1 < 5 - x }$

$\iff \sf{ 2x + x < 5 + 1 }$

$\iff \sf{ 3x < 6 }$

$\iff \sf{ x < 2 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ -4 < x < 2 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa É)

Espero ter ajudado bastante!)