Um retângulo tem área medindo 80 cm² e perímetro medindo 36 cm. Qual as dimensões desse retângulo?
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2
bom vamos la
montar um sistema de equação
sabemos que o retangulo tem 2 lados iguais e outros 2 lados iguais
entao 2x+2y=36
dois lados somados mais os outros 2 temos que isso é igual ao seu perimetro.
a area de um retangulo é dada por um lado multiplicado pelo outro ou seja
x.y=80
agora que temos nossos sistema de equação vamos aos calculos
2x+2y=36 simplificando por 2
x+y=18
x.y=80
x=18-y
substituindo
y(18-y)=80
-y²+18y-80=0
agora vamos achar as 2 raizes
por delta
b²-4ac
18²-4x80
324-320
delta igual a 4
-b+/- raiz de delta sobre 2a
-18+/-2 dividido por -2
vamos ter x'=+8
x''=+10
logo sabemos que nosso retangulo é dado por
_______
|______| 8
10
somando os lados temos o perimetro de 36 pois
10+10+8+8 = 36
e sua area multiplicando os lados 8x10=80
cara6738:
Obg
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