Question

amigos me ajudem por favor .
a) raízes -5 e -2
b) raízes -9 e 9
c) raíz única -3
d) raízes 0 e 3
e) raízes 4 e -3
f) raízes -1 e -3
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Composição de uma equação do 2º grau, conhecidas as raízes, podemos escrever a equação desta maneira.

x² - Sx + P = 0, quando:

A soma das raízes corresponde a:   S = x1 + x2

O produto das raízes corresponde a:   P = x1 . x2 .

a) S = x1 + x2

S = (-5) + (-2)

S = - 5 - 2

S = -7.

P = x1 . x2

P =  (-5) . (-2)

P = 10.

x² - Sx + P = 0

x² - (-7)x + 10 = 0

x² + 7x + 10 = 0.

b) S = x1 + x2

S = (-9) + (9)

S = - 9 + 9

S = 0.

P = x1 . x2

P =  (-9) . (9)

P = - 81.

x² - Sx + P = 0

x² - (0)x + (-81) = 0

x² - 0 - 81 = 0

x² - 81 = 0.

c)  S = x1 + x2

S = (-3) + (-3)

S = - 3 - 3

S = - 6.

P = x1 . x2

P =  (-3) . (-3)

P = 9.

x² - Sx + P = 0

x² - (-6)x + 9 = 0

x² + 6x + 9 = 0.

d) S = x1 + x2

S = (0) + (3)

S = 3.

P = x1 . x2

P =  (0) . (3)

P = 0.

x² - Sx + P = 0

x² - (3)x + 0 = 0

x² - 3x = 0.

e) S = x1 + x2

S = (4) + (-3)

S =  4 - 3

S = 1.

P = x1 . x2

P =  (4) . (-3)

P = - 12.

x² - Sx + P = 0

x² - (1)x - 12 = 0

x² - x - 12 = 0.

f) S = x1 + x2

S = (-1) + (-3)

S = - 1 - 3

S = - 4.

P = x1 . x2

P =  (-1) . (-3)

P = 3.

x² - Sx + P = 0

x² - (-4)x + 3 = 0

x² + 4x + 3 = 0.