Question

qual a soma de log de 0,001 base 10 + log de 3 raiz de 3 base 3 - log de 1 base 8

Answer 1

$\text{S}=\log_{10}(0,001}+\log_{3}(3 \sqrt{3})-\log_8(1)\\ \text{S}=\log_{10}\left( \dfrac{1}{1.000}\right)+\log_3( 3\cdot3^{ \tfrac{1}{2} })-\log_8(8)^0\\ \text{S}=\log_{10}\left( \dfrac{1}{10^3}\right)+\log_3(3^1\cdot3^{ \tfrac{1}{2} })-0\cdot\log_88\\ \text{S}=\log_{10}(10^{-3})+\log_3(3^{ \tfrac{3}{2}})-0\cdot1\\\\ \text{S}=\log_{10}(10)^{-3}+\log_3(3)^{ \tfrac{3}{2}}-0\\\\ \text{S}=(-3)\cdot\log_{10}(10)+ \dfrac{3}{2}\cdot\log_3(3)\\\\ \text{S}=(-3)\cdot1+ \dfrac{3}{2} \cdot1$

$\text{S}=-3+ \dfrac{3}{2}\\\\\\ \Large\boxed{\text{S}=- \dfrac{3}{2}}$