Question

raiz quadrada de 2,35

Answer 1

Resposta:

1,53297097

Explicação passo-a-passo:

não sei se é isso que você quer...

Answer 2

Resposta:

Efetuando os cálculos: √2,35 = 1,534

Na calculadora: √2,35 = 1,533

Explicação passo-a-passo:

Calculando, temos:

$\sqrt{2,35} = \sqrt{\frac{235}{100} }= \frac{\sqrt{235} }{\sqrt{100} } =$

Se os números forem resultado de um quadrado perfeito, ou seja, multiplicação entre 2 números iguais, o MMC nos ajudará. Pois, o expoente 2 se anulará com o grau da raiz. Veja:

• MMC 100 = ?

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1

MMC 100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 2² × 5²

Logo, √100 = √2² × 5² = 2 × 5 = 10

• MMC 235 = ?

235 | 5

47 | 47

1

MMC 235 = 5 × 47, logo, não é um quadrado perfeito.

Neste caso, devemos utilizar uma fórmula prática que é:

$\sqrt{n}= \frac{n + Q}{2\times \sqrt{Q} }$, o qual n é o número que queremos achar a razi, Q= quadrado perfeito mais próximo ao número n. Calculando, temos:

Encontrando o Q:

15 × 15 = 225

16 × 16 = 256

O mais próximo de 235 é:

235 - 225 = 10

235 - 256 = 21

Logo, o quadrado perfeito mais próximo de 235 é o número 225. Q = 225.

Substituindo:

$\sqrt{n}= \frac{n + Q}{2\times\sqrt{Q} }\\\\\sqrt{235}= \frac{235 + 225}{2\times \sqrt{225} }=\frac{460}{2\times 15}=\frac{460}{30} = 15,34$

Na calculadora dá aprox. 15,33. Bem próximo!

Continuando os cálculos, temos:

• √100 = 10
• √235 = 15,34

$\sqrt{2,35} = \sqrt{\frac{235}{100} }= \frac{\sqrt{235} }{\sqrt{100} } = \frac{15,34}{10}=\frac{\frac{1534}{100} }{10} =\frac{1534}{100}\times\frac{1}{10} = \frac{1534\times 1}{100\times 10}=\frac{1534}{1000}= 1,534$

Pela calculadora, √2,35 = 1,533, bem próximo!

Bons estudos e até a próxima!

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