Question

Oi sou a cleonice eu quero saber a resposta de uma pergunta de matematica! 1- Determine a soma da PA(4,7,...157)?? vcs poderia me dizer a resposta e me ajudar nesta pergunta Obrigada.

Answer 1

Seguinte:

A fórmula da soma de PA é:

Sn = [(a1 + an).n]/2

(Se quiser, nos comentários eu digo como se chega a essa fórmula)

Mas, enfim...

a1 = 1° termo;
an = enésimo termo (o último termo);
n = n° total de termos em uma PA;
Sn = Soma de n termos de uma PA.

Entao:

a1 = 4
a2 = 7
an = 157

Com essas informaçoes, a razão dessa PA é 3. Então, calculando o número de termos dessa PA:

an = a1 + (n- 1).r
157 = 4 + (n - 1).3
4 + 3n - 3 = 157
3n = 157 + 3 - 4
3n = 156
n = 156/3
n = 52

Descoberto o número de termos dessa PA, saberemos o valor da soma de todos eles:

Sn = [(a1 + an).n]/2
Sn = [(4 + 157).52]/2
Sn = 161.26
Sn = 4186

Espero ter ajudado.