Question

Em um determinado concurso foram totalizados 1500 candidatos inscritos, entre homens e mulheres. No dia da prova faltaram 4\9 das mulheres e estavam presentes 5\6 do homens. E verificou-se que o número de mulheres e homens presentes era o mesmo. A porcentagem de mulheres inscritas nesse concurso foi de: a)30%;b)40%;c)45%;d)50%;e)60%

COMO É A RESOLUÇÃO DESSA QUESTÃO

Answer 1

Vamos la:

Entre homens e mulheres, o total de candidatos era 1500. Se chamarmos x o n° de homens e de y o n° de mulheres, teremos, matematicamente:

x + y = 1500

Porém, no dia da prova, 4/9 da quantidade de mulheres faltou a prova. Se o total de mulheres é 9/9 e faltaram 4/9, então o total de mulheres presentes é:

9/9 - 4/9 = 5/9

E estavam 5/6 dos homens presentes. E, tambem, o número de homens e de mulheres presentes era igual. Entao:

(5/6)x = (5/9)y

Como x e y são iguais nas duas equações, faremos um sistema:

{x + y = 1500
{(5/6)x = (5/9)y

Utilizando a segunda equaçao:

(5/6)x = (5/9)y
x = [(5/9)/(5/6)].y
x = [(5/9).(6/5)].y
x = (6/9)y
x = (2/3)y

Substituindo x por (2/3)y na primeira equação:

x + y = 1500
(2/3)y + y = 1500
1 = 3/3
(2/3)y + (3/3)y = 1500
(5/3)y = 1500
y = [1500/(5/3)]
y = [1500.(3/5)]
y = 900 mulheres

Em porcentagem:

1500 --- 100%
900 ----- x
1500x = 900.100
1500x = 90000
x = 90000/1500
x = 900/15
x = 60%

Alternativa E

Espero ter ajudado.