Question

dois lados AB e BC, de um triangulo ABC medem, respectivamente, 4cm e 9 cm. Quanto podera medir o lado AC, sabendo que sua medida é umnumero multiplo de 4?

Answer 1

Boa tarde.

Para iniciarmos o exercício, temos de analisar o intervalo de valores que poderão constituir o terceiro lado do triângulo.

Em regra, devemos observar que:

1) O lado do triângulo (ou de qualquer outro polígono) não pode ser negativo nem igual a 0. Ou seja, obrigatoriamente o valor do lado deve ser um número positivo (maior que 0) ---------> x > 0 ou 0 < x;

2) Especificamente sobre triângulos: para que o triângulo exista, a soma de dois dos seus lados deve ser maior que o valor do último lado.

Considerando:

1º lado = 4cm

2º lado = 9cm

A soma do 1º com o 2º lado deverá ser maior que o 3º lado:

1º lado + 2º lado > 3º lado

4 + 9 > x

13 > x

Concluímos que 13 é maior que x. Portanto, x, a medida do 3º lado deverá valer menos do que 13.

Intervalo:

0 < x < 13

Identifiquemos os múltiplos de 4 entre o intervalo 0 < x < 13:

Múltiplos de 4: [0,4,8,12,16...]

Múltiplos entre 0 e 13:

0 < 4 < 8 < 12 < 13

Como podemos observar são três as possibilidades de valor para o terceiro lado: 4, 8 e 12.

Se o 3º lado medir 4cm -----> O triângulo será isósceles (4cm, 9 cm e 4cm);

Se o 3º lado medir 8cm ou 12cm --------> O triângulo será escaleno (4cm, 9 cm e 8cm); (4cm, 9 cm e 12cm)