Question

Sejam A( - 3, 1) e r: x + 2y – 4 = 0, a reta que passa por A e é perpendicular a r é:

a) 2x + y + 7 = 0 ;
b) x + 2y – 7 = 0;
c.) x – 2y + 7 = 0;
d) 2x – y + 7 = 0.​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Quando as retas são perpendiculares (90⁰ entre elas, com a sendo o ângulo de r e b sendo o do s (olhe a imagem) haverá uma relação de |a - b| = 90... aplicando a tangente em cada lado você terá ( tg a - tg b )/ 1 + tga.tgb = tg 90 mas existe tg 90, então para o outro lado não existir, o 1 + tga.tgb tem que ser 0 pois não existe um resultado de um valor dividido por 0... e pra isso ser 0 tga.tgb = -1... mas tg a = mr e tg b = ms...

mr. ms = -1 (quando as retas forem perpendiculares!!)