Question

3-) Determine a aplicação inicial que, à taxa de 27% ao ano, acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586.432,00.

Answer 1

i = 27% a.a. = 0,27 a.a.
n = 3 anos 2 meses e 20 dias = 1.160 dias = 1.160/360 anos = 3,222222222
M = 586.432

M = C . (1 + i . n)
586.432 = C . (1 + 0,27 . 3,222222222)
586.432 = C . 1,807
C = 586.432/1,869999994
$\boxed {C = 313.600,00}$

Answer 2

Resposta:

Capital inicial da aplicação R$313.600,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a fórmula (Juro Simples):

M = C(1 + i . n)

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso  = 586432

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL 27% ....ou 0,27 (de 27/100)

n = prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, assim temos de converter TUDO para a "unidade ano" donde resulta:

--> 3 anos = 36/12 = 3

--> 2 meses = 2/12 = 0,166666

--> 20 dias = 20/360 = 0,055555

assim:

O Prazo TotaL "n" = 3 + 0,166666 + 0,055555 = 3,2222

Resolvendo:

586432 = C (1 + 0,27 . 3,22)

586432 = C (1 + 0,87)

586432 = C (1,87)

586432/(1,87) = C

313600 = C <---- Capital inicial da aplicação R$313.600,00

Espero ter ajudado