Question

num terreno de 99 metros quadrados de area , sera construida uma piscina de 7 metros de comprimento e 5 metros de largura, deixando-se um recuo x ao seu redor. O recuo x devera medir?

Answer 1

99m² - 35m² = 64m² 

y + 7 = comprimento total 
y + 5 = largura total 

x = y/2 
O recuo se dá dos dois lados, logo x = y/2. 

(y + 7).(y + 5) = 99 
y² + 12y + 35 = 99 
y² + 12y - 64 = 0 
y = { -b ±√[b² - 4ac] } / 2a 
y = { -12 ±√[12² - 4.(1).(-64)] } / 2.1 
y = { -12 ±√[144 + 256] } / 2 
y = { -12 ±√400 } / 2 
y = { -12 ± 20 } / 2 
y' = -32/2 = -16m (resultado deverá ser positivo) 
y" = 8/2 = 4m 

x = y/2 
x = 4/2 
$\boxed {x = 2m}$

O recuo deve medir 2m!