Question

1- Com os números 0,1,3,4,5,6,8 e 9, podemos formar quantos números: a) De 4 algarismos? b) De 4 algarismos distintos? c) De 4 algarismos distintos e pares? d) De 4 algarismos distintos e impares?

Answer 1

Resposta:

a) 4096

b) 1680

c) 24

d) 24

Explicação passo-a-passo:

Não sei se você esqueceu de colocar o 2 e/ou o 7 dentre eles, mas se esqueceu esse raciocínio te ajuda do mesmo jeito.

Você tem 8 possibilidades de escolha.

a) num número de quatro algarismos, você tem essas 8 possibilidades em todas as casas. Ou seja:

8x8x8x8= 4096 possibilidades.

b) nesse caso, quando você escolhe um número pra uma casa, não se pode escolher ele novamente. Então, sempre haverá uma possibilidade de escolha a menos. Ou seja:

8x7x6x5= 1680 possibilidades.

c) aqui, é no mesmo raciocínio da questão anterior, porém apenas com os números pares do conjunto dado, que são 4. Então:

4x3x2x1= 24 possibilidades.

d) esta é igual a pergunta anterior, apenas usando os números ímpares ao invés dos pares. E, como as possibilidades, nesse caso, também são 4:

4x3x2x1= 24 possibilidades.

Em todos os casos, os números se multiplicam.