Question

Para linha de crédito de Empréstimo Pessoal - Calcule o valor do pagamento único, 12 meses após a aquisição do empréstimo no Banco dos Brasileiros em cada uma das opções abaixo: a) Taxa simples de 6,03%am; b) Taxa composta de 6,03%am;

Answer 1

Resposta:

a) M = 1,7236.C

b) M = 2,01904099432.C

Explicação passo-a-passo:

Como não foi informado o Capital vamos considerar como sendo (C) e o valor do pagamento único também será dados nesta unidade.

JUROS SIMPLES

Capital (C) = C

Taxa (i) = 6,03 % ao mês = 6,03 / 100 = 0,0603

Prazo (t) = 12 meses

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t)

M = C . ( 1 + 0,0603 . 12 ) = C . ( 1 + 0,7236) = 1,7236.C

M = 1,7236.C

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = 6,03 % ao mês = 6,03 / 100 = 0,0603

Prazo (n) = 12 meses

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\M = C\ .\ (1+0,0603)^{12} = C\ .\ (1,0603)^{12} =2,01904099432C\\\\\boxed{M = 2,01904099432C}$

M = 2,01904099432.C

Então para saber o valor do pagamento final do empréstimo, em ambos os casos, basta substituir C pelo valor emprestado.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

(a) Juros simples: M = 1,7236 C.

(b) Juros compostos: M = 2,019040994 C.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por exemplo, caso a unidade de tempo seja anos e os juros sejam mensais, devemos converter uma delas.

Com isso em mente, vamos calcular o montante a ser pago em cada caso em função do capital aplicado. Substituindo os dados nas equações apresentadas, temos o seguinte:

$\text{Juros simples: }M=C\times (1+0,0603\times 12)=1,7236C\\\\\text{Juros compostos: }M=C\times (1+0,0603)^{12}\approx 2,019040994C$

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