A prefeitura de certo município planeja solicitar ao governo federal uma verba especial para a construção de casas populares nos setores S1, S2 e S3 desse município. Serão construídas casas dos tipos 1, 2 e 3. Realizado, em cada setor, cadastramento das famílias que necessitam de moradia, foram obtidos os dados da matriz a seguir, onde o elemento Aij representa o número de famílias que pleiteiam uma casa do tipo i no setor Sj. Com base nos dados apresentados e considerando que cada família cadastrada será contemplada com uma casa.Qual o número total de casas( dos três tipos) que serão construídas, no setor 3?
Respostas
Resposta:
Temos uma questão de analise de combinatoria, ele é simples, porém devemos ter presente uma diça muito importante do enunciado onde se estabelece a condição de que
as obras devem ter uma ordem na execução
Quando é
liberada a verba para a primeira obra, a verba para a segunda só seria liberada após, e assim sucessivamente, ou seja, o saneamento básico (Sb) sempre deve
estar antes do calçamento (C).
- A primeira obra escolhida foi a construção das casas populares (Cp).
Sendo assim temos as seguintes opções de combinação:
A- Cp - S - restam 3 opções para a 2da obra, 2 opções para 3da e 1 opção para ultima, ou seja:
A) Cp \rightarrow S \rightarrow 3 * 2 * 1 = 6A)Cp→S→3∗2∗1=6
B- Cp - 2 opções para a 2da obra - S - 2 opções para 3ra e 1 opção para ultima, ou seja:
B) Cp \rightarrow 2 \rightarrow S * 2 * 1 = 4B)Cp→2→S∗2∗1=4
C- Cp - 2 opções para a 2da obra - 1 opção para 3ra - S e 1 opção para ultima obra que têm que ser obrigatoriamente o calçamento (C) ou seja:
C) Cp \rightarrow 2 \rightarrow 1 * S * Ca= 2C)Cp→2→1∗S∗Ca=2
No total temos : 6 + 4 + 2 = 126+4+2=12 possíveis combinações