Question

A equação com coeficiente angular igual a - 4/5 e que passa pelo ponto P ( 2, -5) é:


x + y + 3 = 0
-4x +y + 17 = 0
4x + 5y + 3 = 0
4x + 5y + 17 = 0
–x + 5y + 3 = 0

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{d)~4x+5y+17=0}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para encontrarmos a equação da reta de coeficiente angular e que passa pelo ponto dados no enunciado, utilizaremos a equação do feixe de retas.

Seja uma reta de coeficiente angular $m$, que passa pelo ponto $(x_0,~y_0)$. A equação do feixe de retas que passa por este ponto é dada por:

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

Substituindo as coordenadas do ponto que nos foi dado e $m=-\dfrac{4}{5}$, temos:

$y-(-5)=-\dfrac{4}{5}\cdot(x-2)$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$y+5=-\dfrac{4}{5}\cdot x + \dfrac{8}{5}$

Multiplique ambos os lados da equação por 5

$5y+25=-4x+8$

Isolando os termos ao lado esquerdo da equação, a fim de encontrar a equação geral da reta, temos:

$4x+5y+25-8=0$

Some os valores

$4x+5y+17=0$

Esta é a equação da reta que satisfaz estas condições e é a resposta contida na letra d).