Question

. Para esvaziar o tanque de uma empresa, utilizam-se
duas bombas. Para fazerem todo o serviço sozinhas,
uma gasta 6 horas, e a outra, 8 horas. É correto afirmar,
então, que, para esvaziar esse tanque, utilizando-se, ao
mesmo tempo, as duas bombas, serão necessárias
a) de 2 horas e 45 minutos a 3 horas.
b) de 3 horas a 3 horas e 15 minutos.
c) de 3 horas e 15 minutos a 3 horas e 30 minutos
d) de 3 horas e 30 minutos a 3 horas e 45 minutos​

Answer 1

Resposta:

c) de 3 horas e 15 minutos a 3 horas e 30 minutos

Explicação passo-a-passo:

A primeira torneira gasta 6 horas para encher o tanque todo. Então, em 1 hora ela enche 1/6 do tanque.

A segunda torneira gasta 8 horas para encher o tanque todo. Então, em 1 hora ela enche 1/8 do tanque.

Se as duas estiverem abertas ao mesmo tempo, em 1 hora será enchido:

$\frac{1}{6} +\frac{1}{8} =\frac{4+3}{24} =\frac{7}{24}$  do tanque.

Se em 1 hora serão enchidos 7/24 do tanque, em 3 horas serão enchidos:

$\frac{7}{24} +\frac{7}{24} +\frac{7}{24} =\frac{21}{24}$ do tanque.

Falta a ser enchido 3/24 do tanque. Vamos calcular esse tempo usando regra de três:

$\frac{7}{24}--------1\;hora=60\;min\\\\\frac{3}{24}----------- x$

Multiplicando cruzado, temos:

$\frac{7}{24} \cdot x=\frac{3}{24} \cdot 60\\\\7x=180\\\\x=\frac{180}{7} \\\\x\cong 26\;min$

Logo, o tempo necessário para que as duas torneiras encham o tanque é:

3 horas e 26 minutos.