• Matéria: Matemática
  • Autor: camiliggasparoni567
  • Perguntado 6 anos atrás

racionalize os denominadores
A) 7/3√5
B) 8/√12
C)√7√7​

Respostas

respondido por: daniitorquato
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Resposta:

a) \frac{7\sqrt{5} }{15} }

b) \frac{2\sqrt{12} }{3} }

c) \frac{7 }{7 }  = 1

Explicação passo-a-passo:

Quando multiplicamos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, obtemos uma fração equivalente, ou seja, frações que representam um mesmo valor.

Racionalizar consiste em multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número. O número escolhido para isso é chamado de conjugado.

O conjugado do número irracional é aquele que ao ser multiplicado pelo irracional dará como resultado um número racional, ou seja, um número sem a raiz.

Quando for raiz quadrada, o conjugado será igual a própria raiz, pois a multiplicação do número por ele mesmo é igual ao número elevado ao quadrado. Desta forma, pode-se eliminar a raiz.

Então:

a) \frac{7}{3\sqrt{5} } \times \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} }  = \frac{7\sqrt{5} }{3\sqrt{25} }  = \frac{7\sqrt{5} }{3\times 5} } = \frac{7\sqrt{5} }{15} }

b) \frac{8}{\sqrt{12} } \times \frac{\sqrt{12} }{\sqrt{12} }  = \frac{8\sqrt{12} }{12} }

dividindo por 4:      = \frac{2\sqrt{12} }{3} }

c)    \frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } \times \frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} }  = \frac{7 }{7 }  = 1

Anexos:

camiliggasparoni567: não entendi nada
camiliggasparoni567: pode explicar melhor?
camiliggasparoni567: sem essas letras estranhas
daniitorquato: fiz como equação
daniitorquato: Coloquei a foto da questão na resposta, olha ai
camiliggasparoni567: obrigada, agora sim entendi pela resposta da foto
daniitorquato: ✌️
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