Question

Observe a figura acima: Um prédio projeta no solo uma sombra de 20 m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 3,0 m. Pode-se afirmar que a altura do prédio vale? 

a) 12m

b) 13m

c) 14m

d) 15m

​

Answer 1

Usaremos a altura da pessoa e a distancia projetada pela sua sombra para para calcular o angulo entre a sombra com a horizontal esse angulo é o mesmo projetado pela sombra do predio com a horizontal

Tangente = $\frac{Co}{Ca}$

Co = cateto oposto

Ca = cateto adjacente

Co = 1,8

Ca = 3

Tangente θ = $\frac{1,8}{3}$

Tangente θ = 0,6

θ = Tangente a -1 de 0,6  

θ = 30,96

Agora calculamos a altura do prédio usando o valor desse angulo :

Tangente θ = $\frac{Co}{Ca}$

Tangente de 30,96 = 0,6

Co = altura do prédio

Ca = distancia da sombra projetada pelo prédio

0,6 = $\frac{Co}{20}$

Co = 0,6 × 20

Co = 12 m

alternativa a)

Answer 2

Para o prédio e a pessoa, a razão $\frac{sombra}{altura}$ é constante, portanto:

$\frac{20}{H} =\frac{3}{1,8}$  ⟶ multiplique "em cruz".

3H = 20 × 1,8

3H = 36 ⟶ divida ambos os membros por 3.

H = 12

A altura do prédio é 12 m.