Question

Para que valores de m a igualdade cos(x) = (3-7m)/4 é definida? A) -1 ≤ m ≤ 1 B) Qualquer m real. C) -1/7 ≤ m ≤ 1 D) m ≠1/7

Answer 1

Os valores que o cosseno pode assumir está no intervalo [-1,1]. Ou seja, o menor valor que ele pode assumir é -1 e o maior 1.

$- 1 \leqslant \frac{3 - 7m}{4} \leqslant 1$

$- 4 \leqslant 3 - 7m \leqslant 4$

$- 7 \leqslant - 7m \leqslant 1$

$7 \geqslant 7m \geqslant - 1$

$- 1 \leqslant 7m \leqslant 7$

$- \frac{1}{7} \leqslant m \leqslant 1$