Question

Determine o valor de X na igualdade:​

Answer 1

Temos a seguinte expressão:

$\sf\sqrt[16]{2 {}^{8} } = \sqrt[x]{2 {}^{4} }$

Para encontramos o valor de "x", devemos lembrar da propriedade de potências/radicais que nos permite fazer a permutação entre potência ou radical, ela é dada por:

$\sf \sqrt[m]{a {}^{n} } = a {}^{ \frac{n}{m} }$

Aplicando, vamos ter que:

$\sf 2 {}^{ \frac{8}{16} } = 2 {}^{ \frac{4}{x} }$

De acordo com as propriedades de exponencialz sabemos que quando as bases estiverem iguais, podemos esquecê-las e trabalhar apenas com a expressão do expoente, então:

$\sf \frac{8}{16} = \frac{4}{x} \\ \\ \sf \frac{1}{2} = \frac{4}{x} \\ \\ \boxed{\sf x = 8}$

Espero ter ajudado