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Um corpo em MCU consegue realizar 600 voltas no tempo de 2 minutos em torno de uma circunferência de raio 1,5 m. De acordo com essas informações, determine: a) frequência e período. b) velocidade angular e velocidade escalar. *
Respostas
Resposta:
Explicação:
Dados do enunciado:
N = 600 voltas
t = 2min = 120s
R = 1,5m
a) O período corresponde a duração de cada volta, então, se 600 voltas são dadas em 120s, uma volta leva um tempo igual a:
600 voltas ----------> 120s
1 volta ---------------> T
Por regra de três:
600 . T = 120 . 1
T = 120 / 600
T = 0,2s
O período é de 0,2 segundos.
Como a frequência é o número de voltas por segundo:
f = N / t
f = 600 / 120
f = 5 Hz
A frequência será de 5Hz.
Perceba que a frequência é o inverso do período, por isso ela poderia ser calculada por:
f = 1 / T
f = 1 / 0,2
f = 10 / 2
f = 5 Hz
b) A velocidade angular é dada por:
W = 2 . pi . f
W = 2 . pi . 5
W = 10 . pi rad/s
A velocidade linear é dada por:
V = 2 . pi . R . f
V = 2 . pi . 1,5 . 5
V = 15 . pi m/s
ou então, pela fórmula:
V = W . R
V = 10 . pi . 1,5
V = 15 . pi m/s
Assim, a velocidade angular é de 10pi rad/s e a velocida linera é de 15pi m/s.