Question

Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 4 anos a uma taxa de 1,3% a.a. no sistema de juros compostos, haja um montante de R$ 100.000,00?​

Answer 1

Resposta:  R$ 94964,70.

Explicação passo a passo:

• Capital aplicado:  C;
• Taxa de juros prefixada:  i = 1,3 % ao ano = 0,013 ao ano;
• Período de aplicação:  n = 4 anos;
• Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    $\begin{array}{l}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!013)^4}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!013)^4}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{1,\!053}} \end{array}$

    $\Longleftrightarrow\quad\mathsf{C\approx R\ ~94964,\!70\quad\longleftarrow\quad resposta.}$

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 94964,70.

Bons estudos!