Determine a medida c dos catetos de um triângulo retângulo isósceles em que a hipotenusa mede 20 cm.
25 pontos

a) 10√2
b) 13√2
c) 25√2
d) 5√2
e) nda
Rápido, gente pfvr.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
seja c um dos catetos igual ao outro cateto
Vamos chamar os 2 catetos iguais ( b = c) por cateto x
seja( a) a hipotenusa = 20
aplicando Pitágoras >>>>a² = b² + c² substituindo os catetos b , c por x temos
a² = x² +x²
20² = 2x²
2x² = 400
x² = 400/2 = 200 >>>
fatorando 200 = 1 * 100 ou 2 * 10²
x² = 2* 10²
Vx² = V(2¹ * 10² )
x = 10V2 >>>>>>
cateto b = c = 10V2 >>>> resposta a
A alternativa A é a correta. A medida dos catetos do triângulo são iguais a 10√2 cm. É possível relacionar as medidas dos lados de um triângulo retângulo a partir do Teorema de Pitágoras.
Teorema de Pitágoras
Dado um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras diz que:
a² + b² = c²
Em que:
- a e b são os catetos do triângulo retângulo;
- c é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Sabendo que o triângulo retângulo é isósceles, podemos afirmar que:
a = b
Assim, substituindo a medida da hipotenusa do teorema:
a² + b² = c²
a² + a² = 20²
2a² = 20²
a² = 400/2
a² = 200
a² = √200
a = 10√2 cm
A alternativa A é a correta.
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