Question

A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m.Sabendo que a altura do prédio é proporcional a do posto, assim como a sombra dos dois. Qual a altura do poste? *​

Answer 1

Resposta:

Altura do prédio (h) = 25 m

Explicação passo-a-passo:

Eu entendi a questão, porém, a pergunta está errada, pois o poste já tem sua altura dada, que é 5 m.

A pergunta correta é: Qual a altura do PRÉDIO, este só tem o comprimento da sombra no chão, que é 15 m..

Assim sendo, eu uso trigonometria, com tangente.

tg a = cat. oposto/cat. adjacente

oposto = altura do prédio e do poste.

Adjacente = sombra dos mesmos.

obs: se posicione no final da sombra e verá o poste e o prédio a sua frente, estes são o cateto oposto; no chão, verá as sombras dos mesmos, estas são o cateto adjacente, logo:

detalhe: as sombras são proporcionais, então, o ângulo formado pela sombra e altura do poste e prédio, são iguais.

poste

tg a = 5/3

prédio

tg a = h(prédio)/15(sombra)

poste = prédio

tg a = tg a

5/3 = h(prédio)/15

h(prédio) = 15.5/3 = 5.5 = 25 m

Altura do prédio (h) = 25 m