Question

um retângulo que mede 10x20 é circunscrito por uma circunferência, calcule a área dessa circunferência​

Answer 1

Adotando que r seja o raio do círculo e que a e b sejam os lados do retângulo, segundo o teorema de Pitágoras temos:

$( {2r})^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Isolando o r e substituindo os valores de a e b calculamos o valor do raio:

$r = \frac{ \sqrt{ {10}^{2} + {20}^{2} } }{2} = \frac{ \sqrt{100 + 400} }{2} = 11 .2$

A área da circunferência pode ser calculada por:

$a = \pi \times {r}^{2}$

Substituindo o valor do raio temos a área da circunferência:

$a = \pi \times {11.2}^{2} = 394.1$